Ручное измерительное оборудование и основы измерений газовых потоков

Перед расчетом газового баланса технолог должен понимать каким образом получают исходные данные для этих расчетов. На практике значительная часть измерений выполняется вручную непосредственно на оборудовании — особенно при поиске подсосов воздуха, анализе работы аспирации, оценке распределения газовых потоков и проведении технологического аудита системы помола.

Перечень рекомендуемых приборов представлен в табл. 1.

Таблица 1. Желательный комплект ручного измерительного оборудования для технолога помола цемента.

№	Измерительное оборудование	Пример	Измеряемый показатель	Требуемый диапазон измерений в системе помола
1	Электронный термометр с жестким погружным зондом (термопарой) (temperature measuring instrument)	Testo 735-1	Температуры воздушных потоков в газоходах, окружающего воздуха и сыпучих материалов (желательно иметь короткий [100-200 мм] и длинный [1 м] погружные зонды)	от -50 до 200 °C; длина термопары ≈1 м (желательно, чтобы доставала до центра поп. сеч. любого газохода)
2	Инфракрасный термометр с лазерным целеуказателем (infrared thermometer)	Testo 830-T2	Температуры сыпучих материалов на ленточных весовых дозаторах и ленточных конвейерах (этот функционал также можно закрыть тепловизором)	от -20 до 200 °C
3	Тепловизор (thermal imager)	Testo 883	Измерения температур корпусов оборудования для теплового баланса; тепловизионное инспектирование	от -20 до 200 °C
4	Анемометр (anemometer)	Testo 440 Комплект с крыльчаткой 16 мм	Расходы воздуха на всасах и внутри газоходов, скорость воздуха в помещениях для теплового баланса	0-50 м/с; от -10 до +70 °C
5	Дифференциальный манометр с трубкой Пито-Прандтля (differential pressure measuring instrument)	Testo 512-1	Расходы воздуха на всасах и внутри газоходов (у анемометра есть ограничения по температуре и запыленности газового потока), статическое давление в различных точках системы помола	от 5000 до 300000 Нм³/ч
6*	Гигрометр (moisture meter)	Testo 635-2 с прочным измерительным зондом	Относительная влажность воздуха в помещении и газоходах	0-100%

Перечисленные инструменты можно поделить на две условные категории: первая — для фиксации температуры твердых тел (пп. 1-3), вторая — для определения различных показателей газовых потоков (пп. 1, 4, 5, 6).

С пп. 1-3 все более-менее ясно — не требуется особого дополнения к табл. 1, достаточно изучить инструкции изготовителей измерительного оборудования. Конечно, при наличии тепловизора (п. 3) можно и исключить из списка инфракрасный термометр (п. 2), однако, последний хорош в качестве относительно дешевого резерва на случай поломки дорогостоящего тепловизора.

А вот вторая категория инструментов и связанных с ними измерений нуждается в пояснении.

Начнем с важнейшего показателя газового потока — объемного расхода. Он равен произведению скорости движения газа в газоходе и площади поперечного сечения этого газохода:

\tag{1} Q = v \cdot S \cdot 3600

Обозначения:

Q [м³/ч] — объемный расход газового потока (volumetric flow rate);
v [м/с] — скорость газового потока (velocity);
S [м²] — площадь поперечного сечения газохода (cross-sectional area).

Q отражает объем протекающего газа в единицу времени. В классическом случае помола цемента, где нет дополнительный сушки сыпучих материалов в мельнице при помощи газогенератора или потока отходящих газов из другого производственного участка, этим газом является воздух.

Объем / объемный расход любого газа зависит от его температуры и давления. Так, если мы рассчитаем Q для условий (T и P), при которых проводились измерения скорости газового потока в газоходе, то получим результат в м³/ч, а условия измерений назовем естественными или исходными (actual conditions). Однако, для некоторых вычислений (например, поиска подсосов наружного воздуха или теплового баланса) объемные расходы, рассчитанные при естественных условиях, необходимо привести к каким-то другим единым условиям — нормальным (normal conditions) — нормальной температуре T₀ (ГОСТ 9249-59) и нормальному давлению P₀ (релевантный ГОСТ не найден). Тут стоит сделать отступление, т.к. в профессиональной среде и не только можно встретить различные значения величин T₀ и P₀. Автор придерживается мнения ряда крупных цементных инжиниринговых компаний/подразделений: T₀ = 20 °C, P₀ = 101325 Па. Единица измерения объемного расхода газа Q₀ при нормальных условиях — Нм³/ч (Nm³/h).

Нормальные условия часто путают со стандартными. По ИЮПАК (Международный союз теоретической и прикладной химии) стандартные условия: T_s = 273.15 К (0 °C) и P_s = 10⁵Па (“IUPAC — standard conditions for gases (S05910)”).

Для перевода м³/ч в Нм³/ч потребуется уравнение идеального газа — краеугольный камень в расчетах, связанных с газовыми потоками:

\tag{2} PV = \frac{m}{M}RT \;\Rightarrow\; \frac{m}{M}R = \mathrm{const} = \frac{PV}{T}

Обозначения:

P [Па] — (статическое) давление газа (pressure);
V [м³] — объем, занимаемый газом (volume);
m [кг] — масса газа (mass);
M [кг/моль] — молярная масса газа (molar mass);
R = 8.314 Дж/(К∙моль) — универсальная газовая постоянная (gas constant);
T [К] — температура газа (temperature).

Несложная модификация формулы (2) приводит к уравнению для вычисления Q₀:

\tag{3} \frac{P_0 V_0}{T_0} = \frac{P_1 V_1}{T_1} \;\Rightarrow\; \frac{P_0 Q_0}{T_0} = \frac{P_1 Q_1}{T_1} \;\Rightarrow\; Q_0 = \frac{P_1 Q_1 T_0}{T_1 P_0} = \frac{P_1 \cdot v_1 \cdot S \cdot 3600 \cdot T_0}{T_1 P_0}

Обозначения:

P₀, V₀, T₀, Q₀ — давление, объем, температура и объемный расход [Нм³/ч] газа при нормальных условиях;
P₁, V₁, T₁, Q₁, v₁ — давление [Па], объем [м³], температура [К], объемный расход [м³/ч] и скорость потока [м/с] газа при естественных условиях;
S [м²] — площадь поперечного сечения газохода.

В правой части формулы (3) присутствуют три неизвестных P₁, T₁, v₁, которые находят путем так называемых “полевых измерений” (field measurements). Статическое давление P₁ определяют посредством манометра или дифманометра (п. 5 табл. 1), вставляя измерительную трубку (зонд) на небольшую глубину (буквально пару сантиметров) внутрь газохода, перпендикулярно направлению газового потока (рис. 1).

Рис. 1. Величины, измеряемые трубкой Пито-Прандтля и анемометром, в газоходе (синими стрелками показано направление движения газов): *P_st* — статическое давление, *P_dyn* — динамическое давление, v — скорость газового потока.

Температуру газа T₁ фиксируют похожим образом при помощи термометра (п. 1 табл. 1). Глубина погружения термопары внутрь газохода — несколько сантиметров.

Более сложная ситуация со скоростью газового потока. Остановимся на ней подробнее.

В цементной промышленности, можно сказать, укоренились два метода определения скорости газового потока: прямой метод анемометром и расчет через динамическое давление.

В первом методе измерительный зонд со свободно вращающимся пропеллером на конце погружают в газоход перпендикулярно газовому потоку (рис. 1). Прибор считывает частоту вращения пропеллера и преобразует ее в скорость газа. С одной стороны, простой и надежный метод. С другой, у него есть нежелательные ограничения по температуре и запыленности воздуха. Так, прибор из п. 4 табл. 1 подходит для сред с температурой не выше 70°C, а его пропеллер кажется слишком хрупким для сильно запыленного воздуха (правда, на деле он оказался достаточно стоек; главный вопрос в сроке службе зонда при агрессивных условиях эксплуатации).

Второй метод — расчет скорости газа через его динамическое давление и плотность — более универсальный, но менее точный, нежели первый.

Универсальность заключается в простоте и надежности измерительного зонда — трубки Пито-Прандтля, у которой нет движущихся деталей и какой-либо электроники. Это попросту две узкие трубки, соединенные друг с другом для удобства измерений. Г-образную (красная на рис. 1) придумал Анри Пито (Henri Pitot), а идея прикрепления к ней прямой трубки (зеленая на рис. 1) вроде бы принадлежит Людвигу Прандтлю (Ludwig Prandtl)¹. Обычно трубку Пито-Прандтля изготавливают из жаростойкой стали, поэтому температура ее применения — сотни градусов Цельсия. К пыли, за исключением периодических закупорок, которые легко продуваются, этот зонд также не особо прихотлив. Из-за этого метод закрепился не только для анализа систем помола цемента, но и обжига клинкера, где протекают смеси множества газов с высокой температурой и запыленностью.

Относительно низкая точность метода обусловлена вычислительным алгоритмом и искажением показаний в процессе отложения пыли внутри измерительных трубок (естественно, в случае запыленных сред).
Расчетная формула включает в себя две переменных:

\begin{equation} V = F \sqrt{\frac{2P_{\text{dyn}}}{\rho_{\text{humid air}}}} \tag{4} \end{equation}

Обозначения:

V [м/с] — скорость газового потока;
F — коэффициент измерительной трубки Пито-Прандтля (Pitot-Prandtl tube factor);
ρ_{humid air} [кг/м³] — плотность влажного воздуха (humid air density) или другой смеси газов — в случае, когда в мельницу нагнетаются горячие продукты сгорания для сушки сыпучих материалов.

Главную переменную P_dyn измеряют как-раз таки трубкой Пито-Прандтля (см. рис. 1). Принцип основан на понятиях полного, статического и динамического давлений. Внутри газохода, где протекает или покоится какой-нибудь газ (gas) или жидкость (liquid)², молекулы вещества за счет броуновского движения давят во все стороны приблизительно с одинаковым усилием — это давление называют статическим P_st. При движении газа/жидкости, когда речь идет о потоке, молекулы вещества давят сильнее по направлению течения, чем в другие стороны. Т.о. в направлении движения газа/жидкости помимо статического давления появляется еще и динамическое (обычно оно во много раз меньше статического), а сумма этих двух давлений именуется полным давлением. На г-образную трубку молекулы вещества оказывают полное давление, а на прямую — только статическое. Следовательно, разность между их показаниями и будет динамическим давлением:

\begin{equation} P_{\text{tot}} = P_{\text{st}} + P_{\text{dyn}} \;\Rightarrow\; P_{\text{dyn}} = P_{\text{tot}} — P_{\text{st}} \tag{5} \end{equation}

Обозначения:

P_tot [Па] — полное давление (total pressure);
P_st [Па] — статическое давление (static pressure);
P_dyn [Па] — динамическое давление (dynamic pressure).

Вторая переменная — плотность среды, в нашем случае — плотность влажного воздуха (humid air). Она зависит от температуры и относительной влажности воздуха (6)-(10). Правда, порой при расчете скорости газа по уравнению (4) плотность среды вычисляют только с температурной компенсацией, без учета относительной влажности. Это может привести к заметному отклонению результата от истины.

\begin{equation} \rho_{\text{humid air}} = \rho_d + \rho_v = \frac{P_d}{R_d T} + \frac{P_v}{R_v T} \tag{6} \end{equation}

\begin{equation} P_v = RH \cdot P_s \tag{7} \end{equation}

\begin{equation} P_s = 611 \cdot \exp\!\left(\frac{2500000}{461.52}\left(\frac{1}{273.15} — \frac{1}{T}\right)\right) \tag{8} \end{equation}

\begin{equation} P_s = 610.78 \cdot \exp\!\left(\frac{17.27\,(T — 273.16)}{T — 35.86}\right) \tag{9} \end{equation}

\begin{equation} P_d = P — P_v \tag{10} \end{equation}

Обозначения:

ρ_d [кг/м³] — плотность сухого воздуха (dry air density);
ρ_v [кг/м³] — плотность водяного пара (water vapor density);
T [К] — температура влажного воздуха (wet air temperature);
P_d и P_v [Па] — парциальные давления сухого воздуха (dry air partial pressure) и водяного пара (water vapor partial pressure), соответственно;
R_d = 287.058 [Дж/(кг∙К)] — удельная газовая постоянная сухого воздуха (specific gas constant for dry air);
R_v = 461.495 [Дж/(кг∙К)] — удельная газовая постоянная водяного пара (specific gas constant for water vapor);
RH [%] — относительная влажность воздуха (relative humidity);
P_s [Па] — давление насыщенного водяного пара (saturated water vapor pressure / saturation pressure). Расчетная формула на выбор: (8) — Клаузиуса-Клапейрона (Clausius-Clapeyron), (9) — формула Мюррея (Murray);
P [Па] — статическое давление влажного воздуха в газоходе.

Относительную влажность воздуха в газоходе измеряют гигрометром (п. 6 табл. 1), вводя зонд приблизительно также, как и термопару. Однако стандартный зонд подходит далеко не для всех скоростей, температур и запыленности воздушного потока. Поэтому в некоторых случаях целесообразно иметь самодельное приспособление для высасывания из газохода небольшого объема воздуха через фильтр. Например, короткую трубку, на одном конце которой установлен маленький вентилятор, а на другом — картриджный фильтр. Эту трубу вводят в газоход, а зонд гигрометра, соответственно, в нее.

Оба рассмотренных прибора (анемометр и дифманометр) определяют скорость воздуха в локальном месте поперечного сечения газохода. А в подавляющем большинстве случаев газовый поток распределен по нему неравномерно. Поэтому обычно нельзя экстраполировать результат по измерению в одной точке. Для наглядности автор провел CFD-моделирование участка газохода с двумя отводами (рис. 2).

Рис. 2. CFD-моделирование скорости воздушного потока в газоходе диаметром 1 м [м/с]: сверху — продольный разрез по оси, снизу — поперечный на расстоянии 3.5 м от начала прямого участка. Длина прямого участка — 5 м.

По градиенту скорости отчетливо видно, что воздушный поток прижимается к верхней стенке трубы, причем даже в рекомендуемой для измерений плоскости — ≈2/3 от длины прямого участка.

Получить реалистичное значение (средней) скорости v внутри газохода можно только за счет ее измерений в нескольких точках, расположенных по определенному паттерну, и последующему усреднению результата. Места и кол-во точек зависят от формы, размера поперечного сечения газохода и длины прямого участка (см. ГОСТ 17.2.4.06-90). Так, для примера на рис. 2 необходимо 12-ть измерительных точек (рис. 3).

Рис. 3. Пример расположения измерительных точек на прямом участке газохода диаметром 1000 мм (расчет по ГОСТ 17.2.4.06-90).

В ГОСТе 17.2.4.06-90 не рассмотрен случай измерений анемометром на всасах, например, первичного/вторичного воздуха в динамический сепаратор или в центробежный вентилятор аэрожелоба. По опыту автора в такой ситуации для расчета паттерна точек подходит отношение прямого участка к диаметру L/D<2.5.

Полученные в результате описанных измерений значения температуры, скорости, давления и влажности газа используются при построении газового баланса системы помола, который будет рассмотрен далее.

Автор этой книги не углублялся в этимологию термина, поэтому может ошибаться. ↩︎
На англ. эти два понятия объединяют в отдельный термин fluid, отсюда известное название дисциплины — computational fluid dynamics — CFD. ↩︎

Ручное измерительное оборудование и основы измерений газовых потоков

Комментарии

Добавить комментарий Отменить ответ